正交设计

正交设计

正交设计是一种研究多因素实验的重要数理统计方法。正交设计是利用一套规格化的表格，合理安排实验，通过对实验结果的分析，获得有用的信息从中找出各因素对实验观察指标的影响。实验的影响因素是复杂的多因素问题，各因素本身存在主次之分，其间往往又有交互作用。通过正交设计各因素中的一个最佳水平，组成最优条件。

正交设计表是实验设计中合理安排实验，并对数据进行统计分析的主要工具。每个表头都有一个记号，如L₄（2³）、L₁₂（2¹¹）等。符号L代表正交表，L右下角数字代表实验数，括号中的指数代表允许安排因素的个数。括号中下面的数字代表水平数。

正交表的选定方法：

1．根据研究目的确定实验因素，选出其中主要因素。

2．根据实验因素的重要程度，确定每个实验因素的水平。每个实验因素的水平可以相等，也可以不等。重要的水平可以多些，次要的水平可以少些。

3．根据实验要求的精确度和实验条件决定实验次数。

4．根据要分析的交互作用多少，确定列号多少的L表。要分析的交互作用多，可选列号多的大L表，已知交互作用可能小的，可选列号少的L表。

例：表1是某合剂的三种药组成情况，每药可选大小两种剂量，现需分析各药对合剂疗效的影响。

实验采用L₈（2³）正交表，实验具体安排见表2。

在分析A药时，取A1水平之总和与A2水平之总和相比较，此时B药、C药各有1次小剂量和1次大剂量，因此可消除B药和C药对分析A药的影响。同理，正交表也可单独分析B药（取B1水平之总和与B2水平之总和相比较）或C药。还能分析各药间、各组间及各次间的差异是否显著。